1 引言

為了表述微波元器件的電路特性，通常采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（Vector Network Analyzer, VNA）測試高頻器件、電路及系統(tǒng)的性能參數(shù)，它是目前微波領(lǐng)域使用最廣泛的測量儀器。微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可以對濾波器、放大器、隔離器、天線、電纜等微波毫米波器件進(jìn)行測試測量，在科研及生產(chǎn)過程中具有非常重要的作用。

2 不確定度簡析

隨著通信技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，人們對矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量結(jié)果準(zhǔn)確性的要求越來越高，因此，需要準(zhǔn)確描述矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試精度。在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的實(shí)際應(yīng)用中，測量裝置各部件特性的非理想性、校準(zhǔn)件特性的非理想性、測試端口連接、電纜彎曲的不一致性等因素都會導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差。如何計(jì)算矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量不確定度從而評價(jià)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的性能和測量結(jié)果的質(zhì)量是值得研究的一個(gè)課題。在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中，不確定度主要表現(xiàn)為進(jìn)行校準(zhǔn)后測量被測器件時(shí)導(dǎo)致的傳輸測量值與反射測量值的幅度不確定性與相位不確定性。

影響不確定度的因素有很多，通過對矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的組成與測量原理進(jìn)行分析，將其測量不確定度主要?dú)w納為以下兩大類：

與隨機(jī)誤差相關(guān)的不確定度包含：

1）有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)的溫度漂移導(dǎo)致的不確定度；

2）隨機(jī)噪聲導(dǎo)致的不確定度；

3）電纜彎曲程度變化導(dǎo)致的不確定度；

4）重復(fù)性誤差導(dǎo)致的不確定度；

5）網(wǎng)絡(luò)分析儀的非線性特性導(dǎo)致的不確定度。

與系統(tǒng)誤差相關(guān)的不確定度包括：

1）校準(zhǔn)后剩余方向性導(dǎo)致的不確定度；

2）校準(zhǔn)后剩余負(fù)載匹配導(dǎo)致的不確定度；

3）校準(zhǔn)后源失配配導(dǎo)致的不確定度；

4）整機(jī)串?dāng)_導(dǎo)致的測量不確定度。

值得指出的是，隨機(jī)誤差是不可預(yù)測的，無法通過校準(zhǔn)消除，但是可以采用分級衰減器、縮小中頻帶寬、多次測量取平均值等方法使其減小。

3 不確定度構(gòu)成因素

下面具體分析整機(jī)的不確定度構(gòu)成：

影響系統(tǒng)不確定度的因素主要包括：

1）剩余系統(tǒng)誤差。主要包括定向耦合器的方向性誤差、等效負(fù)載匹配誤差、等效源匹配誤差、整機(jī)串?dāng)_誤差等。利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行散射參數(shù)校準(zhǔn)時(shí)，由于實(shí)際校準(zhǔn)件并非完全理想，必然會造成剩余響應(yīng)誤差，從而導(dǎo)致測量值偏離其真值，將對散射參數(shù)的測量結(jié)果引入不確定度。

2）非線性系統(tǒng)誤差。在對不同器件電路的測試中，接收機(jī)會工作于高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)。當(dāng)測試大功率信號時(shí)，接收機(jī)處于高電平狀態(tài)，此時(shí)，接收機(jī)的非線性行為必然會導(dǎo)致非線性系統(tǒng)誤差，進(jìn)而對測量結(jié)果引入不確定度。上述兩項(xiàng)誤差除了直接造成測量結(jié)果的不確定性之外，還決定著其它各種單項(xiàng)不確定度在系統(tǒng)中的傳遞關(guān)系。

與測量不確定度密切相關(guān)的隨機(jī)性因素主要包括：

3）接收機(jī)基底噪聲。雖然可通過采用較窄的中頻帶寬、多次測量平均處理、增大信號功率等手段可以使其影響減弱，但終究無法徹底消除，因此必將導(dǎo)致散射參數(shù)測量值的不確定度。

4）接頭的重復(fù)性與線纜的穩(wěn)定性。當(dāng)每次連接矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與待測件時(shí)，扭力扳手的不當(dāng)使用和接頭磨損等因素都將造成連接的不一致性，從而對測量結(jié)果引入了不確定度。類似地，每次連接時(shí)線纜的彎曲程度也將影響測量結(jié)果，反映在傳輸系數(shù)的不確定度。由于這兩種因素主要由人為操作的偏差造成，因而歸為一類。

5）信號源和接收機(jī)的不穩(wěn)定性。信號源的輸出總會存在一定的不穩(wěn)定性，反映在輸出信號的幅度、相位的隨機(jī)起伏，同樣會引起散射參數(shù)測量值的不確定度。

一般而言，工作環(huán)境（如溫度）變化也會引起測量結(jié)果的起伏，這類誤差與非線性特性導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差通常反映在剩余系統(tǒng)誤差和接收機(jī)的基底噪聲以及源和接收機(jī)的不穩(wěn)定性隨這些因素的改變上，無需在不確定度模型中直接給出。

不確定度模型也可看作是全誤差模型，是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)和不確定度計(jì)算的基礎(chǔ)。誤差模型的類型以及所包含誤差項(xiàng)的數(shù)量取決于：

1) 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的硬件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

2) 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的端口數(shù)和測量接收機(jī)的數(shù)量；

3) 所要求的測量精度。

對三通道或四通道二端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，考慮所有的系統(tǒng)誤差項(xiàng)，我們建立經(jīng)典的12 項(xiàng)系統(tǒng)誤差模型，前向模型和后向模型均包含有6 個(gè)誤差項(xiàng)。

利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行散射參數(shù)測量時(shí)，一般需要構(gòu)造出間接測量的誤差模型，這類模型不僅是校準(zhǔn)和誤差修正的基礎(chǔ)，也是分析不確定度傳播規(guī)律的關(guān)鍵。不同之處在于：校準(zhǔn)與誤差修正只考慮系統(tǒng)誤差，而評估散射參數(shù)不確定度時(shí)，要同時(shí)考慮系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。因此，建立一個(gè)科學(xué)合理的不確定度模型是分析矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀散射參數(shù)不確定度傳播規(guī)律的根本，這樣的模型要盡可能全面地反映實(shí)際測量過程中誤差和不確定度的傳播規(guī)律。

當(dāng)提取出矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的各單項(xiàng)誤差后，通過計(jì)算就可以得到整機(jī)的測量不確定度。而各單項(xiàng)誤差一般可以通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的詳細(xì)指標(biāo)規(guī)范來獲得。下圖是通過計(jì)算得到的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的傳輸不確定度和反射不確定度。

4 結(jié)論

本文通過對矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀不確定度的構(gòu)成元素及合成機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析研究，建立了整機(jī)測量不確定度計(jì)算模型，并繪制出一款矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的傳輸不確定度及反射不確定度。通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測試驗(yàn)證，所計(jì)算的測量不確定度與實(shí)際測試結(jié)果能夠較好的吻合。